- Oggetto:
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Mathematical modeling and food science NON ATTIVO NELL'A.A. 2024/25
- Oggetto:
Mathematical modeling and food science
- Codice attività didattica
- SAF0304
- Corso di studio
- [001503-001] SCIENZE E TECNOLOGIE ALIMENTARI - curr. Tradizionale
- Anno
- 2° anno
- Periodo
- Primo semestre
- Tipologia
- D - A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 4
- SSD attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Erogazione
- Convenzionale
- Lingua
- Inglese
- Frequenza
- Facoltativa
- Tipologia esame
- Orale
- Tipologia unità didattica
- corso
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L'insegnamento si colloca nell'area di apprendimento delle Tecnologie della trasformazione e della distribuzione. L'interazione tra matematica e cibo è oggi molto ampia. L'obiettivo del corso è scalfire la superficie di questo fantastico mondo attraverso numerosi esempi e applicazioni, e concentrarsi sulla pervasività della matematica in ogni fase della vita di un prodotto alimentare. In particolare verranno introdotti i modelli matematici più diffusi e interessanti sia in microbiologia predittiva che in reologia degli alimenti.
This course is in the area of the Transformation and distribution technologies. The interaction between mathematics and food is nowadays very broad. The aim of the course is to scratch the surface of this awesome world through several examples and applications, and to focus on the pervasiveness of math in every phase of a food product's life. In particular the most popular and interesting math models both in predictive microbiology as well as in food heology will be introduced.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenza e capacità di comprensione
Al termine del corso si avrà un po' di familiarità con i più importanti modelli matematici che compaiono nella reologia alimentare e nella microbiologia predittiva
Capacità di applicare conoscenze e comprensione
Si sarà in grado di comprendere profondamente i fenomeni di trasporto di base degli alimenti e la reologia teorica che compaiono
- nella modellazione dei processi alimentari, della qualità e della sicurezza degli alimenti
Si sarà in grado, altresì, di
- tradurre adeguatamente le reazioni chimiche ed enzimatiche in sistemi di equazioni differenziali (non lineari) e comprenderne approssimativamente lo spazio delle soluzioni.
Autonomia di giudizio
Si comprenderanno correttamente e si sarà in grado di fornire autonomamente una visione critica di una lavorazione degli alimenti attraverso la comprensione delle basi matematiche e dei principi fisici alla base.
Abilità comunicative
Si sapranno utilizzare correttamente un linguaggio scientifico fondamentale per comunicare in un pubblico internazionale
Capacità di apprendimento
Si avrà il background di matematica necessario per studiare e ampliare giorno dopo giorno le proprie conoscenze scientifiche sugli argomenti del corso. In particolare verranno introdotti i modelli matematici più diffusi e interessanti sia in microbiologia predittiva che in ecologia degli alimenti.
Knowledge and understanding
At the end of the course, students know the most important math models appearing in food rheology as well as predictive microbiology
Applying knowledge and understanding
Students will be able to deeply understand
- the basic transport phenomena of food and theoretical rheology appearing in modeling food process, quality and safety
- to translate chemical and enzymatic reactions properly into systems of (nonlinear) differential equations as well as for roughly understanding their solutions space.
Making judgements
Students will be able to properly understand and autonomously provide a critical insight of a food processing through their understanding of the basics mathematics and physical principles behind.
Communication skills
Students will be able to properly use a scientific language fundamental for communicating in an international audience
Learning skills
Students will have the math background for studying enlarging day by day their own scientific knowledge on the topics of the course
- Oggetto:
Programma
Programma dettagliato del corsoOgni argomento sarà introdotto attraverso esempi concreti nelle scienze e tecnologie alimentari e sarà fornita una pletora di applicazioni.
- Che cos'è un modello matematico? [1.1]
- Principi di modellazione matematica [1.2]
- Classificazioni dei modelli deterministici/stocastici e meccanicistici/empirici [1.3]
- Fasi dei modelli [1.4]
- Analisi dimensionale e scala: teorema di Buckingham [1.5]
- Approssimazione e validazione dei modelli
Fenomeni di trasporto e reologia alimentare teorica
- [2.1] Classificazione del comportamento dei fluidi
- [2.2] Fluido newtoniano e non newtoniano
- [2.3] Modelli indipendenti dal tempo (legge di potenza, modelli Bingham, Herschel-Bulkley, Casson, Maxwell, Kelvin/Voigt) e oltre
- [2.4] Modelli dipendenti dal tempo e viscoelasticità
Fenomeni di trasporto di energia e di massa e leggi di conservazione
- [3.1] Legge della viscosità di Newton e viscosità cinetica
- [3.2] Legge del calore di Fourier e diffusività termica
- [3.3] Legge di Fick e diffusione
- [3.4] Esempi di trasferimento di quantità di moto, massa ed energia nei sistemi alimentari e ruolo delle condizioni al contorno
Modellazione cinetica
- [4.1] Stati cinetici semplici e stazionari
- [4.2] Equazione di Michaelis-Menten e cinetica enzimatica
- [4.3] Equazione di Arrhenius ed effetto della temperatura:
- [4.4] Effetto del pH sulla modellazione cinetica
- [4.5] Cottura degli alimenti e durata di conservazione
Detailed program of the course. Each topic will be introduced through concrete examples in food science and technology and a plethora of applications will be provided.
- What is a Mathematical Model?
[1.1] Principles of Mathematical Modeling
[1.2] Classifications of models deterministic/stochastic and mechanistic/empirical
[1.3] Stages of models
[1.4] Dimensional Analysis and Scale: Buckingham Pi theorem
[1.5] Approximating and Validating Models - Momentum transport and theoretical Food Rheology
[2.1] Classification of fluid behavior
[2.2] Newtonian and non-Newtonian fluid
[2.3] Time-independent models (Power law, Bingham, Herschel-Bulkley, Casson, Maxwell, Kelvin/Voigt models) and beyond
[2.4] Time-dependent models and visco-elasticity - Energy and mass transport phenomena and conservation laws
[3.1] Newton's viscosity law and the kinetic viscosity
[3.2] Fourier heat law and thermal diffusivity
[3.3] Fick's law and diffusion
[3.4] Examples of momentum, mass and energy transfer in food systems and the role of boundary conditions - Kinetic Modeling
[4.1] Simple kinetic and steady states
[4.2] Michaelis-Menten equation and enzyme kinetics
[4.3] Arrhenius equation and effect of temperature:
[4.4] pH effect on kinetic modeling
[4.5] Cooking food and shelf life
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Segue una breve descrizione della struttura del corso e degli strumenti e dispositivi di base forniti.
Struttura del corso
Il corso si svolge attraverso diverse lezioni e ogni lezione si divide essenzialmente in
- una discussione teorica di un particolare argomento
- un' applicazione dettagliata nella scienza dell'alimentazione
- una sessione di problem solving ed esercizi di routine su un argomento specifico
Strumenti forniti e multimediali
Le lezioni saranno erogate tramite slide, video, appunti e altri supporti digitali e potranno essere scaricate dalla piattaforma e-learning UniTo. La frequenza alle lezioni o alle esercitazioni è fortemente consigliata.
A brief description of the structure of the course and of the basic tools and devices provided students follows.
Structure of the course
The course is through several lectures and each lecture essentially splits into a
- theoretical discussion of a particular topic
- detailed application in food science
- problem solving and routine exercises session on a specific topic
Tools provided and multi-media
Lectures will be provided through slides, videos, notes and other digital supports and will be available for downloading from the e-learning UniTo platform. Attending either lectures or exercises sessions is strongly recommended.
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Modalità di verifica dell'apprendimento
Si avrà la possibilità di scegliere un argomento tra una lista di argomenti forniti durante il corso. L'esame finale consiste in
- breve relazione scritta di circa 5 pagine
- una presentazione orale PPT di circa 10 minuti + 5 minuti di discussione (sull'argomento scelto)
L'argomento sarà scelto tra un elenco di argomenti forniti alla fine del corso. La valutazione finale sarà compresa fra 18/30 e 30/30 con lode
Each student has the possibility to chose a topic among a list of topics provided during the course. The final exam consists in a- short written report about 5 pages
- an oral PPT-presentation about 10 minutes + 5 minutes discussion (on the chosen topic)
The topic will be chosen by each student among a list of topics provided at the end of the course.
The final score will be an integer between 18/30 and 30/30 with honors
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Libro
- Titolo:
- PRINCIPLES OF MATHEMATICAL MODELING
- Anno pubblicazione:
- 2004
- Editore:
- ACADEMIC PRESS
- Autore:
- C. DYM
- ISBN
- Obbligatorio:
- No
- Oggetto:
- Libro
- Titolo:
- KINETIC MODELING OF REACTION IN FOOD
- Anno pubblicazione:
- 2008
- Editore:
- CRC PRESS
- Autore:
- Martinus A.J.S. van Boekel
- ISBN
- Obbligatorio:
- No
- Oggetto:
- C. Dym. Principles of Mathematical Modeling 2nd Edition, Academic Press (2004) [ISBN: 9780122265518]
- M.A.J.S. van Boekel, L.M.M. Tijskens. Kinetic modeling. [DOI:10.1533/9781855736375.1.35], Food process Modelling
- A. Portaluri. Notes on Mathematical modeling and food science a.a. 2020/21
- C. Dym. Principles of Mathematical Modeling 2nd Edition, Academic Press (2004) [ISBN: 9780122265518]
- M.A.J.S. van Boekel, L.M.M. Tijskens. Kinetic modeling. [DOI:10.1533/9781855736375.1.35], Food process Modelling
- A. Portaluri. Notes on Mathematical modeling and food science a.a. 2020/21
- Oggetto:
Note
Le modalità di svolgimento dell'attività didattica potranno subire variazioni in base alle limitazioni imposte dalla crisi sanitaria in corso.
The teaching activity may undergo variations based on the limitations imposed by the current health crisis.
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