Corso di Laurea Magistrale in Scienze e tecnologie alimentari - STAL

L'insegnamento si colloca nell'area di apprendimento delle Tecnologie della trasformazione e della distribuzione. L'interazione tra matematica e cibo è oggi molto ampia. L'obiettivo del corso è scalfire la superficie di questo fantastico mondo attraverso numerosi esempi e applicazioni, e concentrarsi sulla pervasività della matematica in ogni fase della vita di un prodotto alimentare. In particolare verranno introdotti i modelli matematici più diffusi e interessanti sia in microbiologia predittiva che in reologia degli alimenti.

Conoscenza e capacità di comprensione

Al termine del corso si avrà un po' di familiarità con  i più importanti modelli matematici che compaiono nella reologia alimentare e nella microbiologia predittiva

Capacità di applicare conoscenze e comprensione

Si sarà in grado di comprendere profondamente i fenomeni di trasporto di base degli alimenti e la reologia teorica che compaiono

• nella modellazione dei processi alimentari, della qualità e della sicurezza degli alimenti

Si sarà in grado,  altresì, di

• tradurre adeguatamente le reazioni chimiche ed enzimatiche in sistemi di equazioni differenziali (non lineari) e comprenderne approssimativamente lo spazio delle soluzioni.

Autonomia di giudizio 

Si  comprenderanno correttamente e si sarà in grado di fornire  autonomamente una visione critica di una lavorazione degli alimenti attraverso la comprensione delle basi matematiche e dei principi fisici alla base.

Abilità comunicative

Si sapranno utilizzare correttamente un linguaggio scientifico fondamentale per comunicare in un pubblico internazionale

Capacità di apprendimento

Si avrà  il background di matematica necessario  per studiare e ampliare  giorno dopo giorno le proprie conoscenze scientifiche sugli argomenti del corso. In particolare verranno introdotti i modelli matematici più diffusi e interessanti sia in microbiologia predittiva che in ecologia degli alimenti. 

Programma dettagliato del corso

Ogni argomento sarà introdotto attraverso esempi concreti nelle scienze e tecnologie alimentari e sarà fornita una pletora di applicazioni.

1. Che cos'è un modello matematico? [1.1]
2. Principi di modellazione matematica [1.2]
3. Classificazioni dei modelli deterministici/stocastici e meccanicistici/empirici [1.3]
4. Fasi dei modelli [1.4]
5. Analisi dimensionale e scala: teorema di Buckingham [1.5]
6. Approssimazione e validazione dei modelli

Fenomeni di trasporto e reologia alimentare teorica

1. [2.1] Classificazione del comportamento dei fluidi
2. [2.2] Fluido newtoniano e non newtoniano
3. [2.3] Modelli indipendenti dal tempo (legge di potenza, modelli Bingham, Herschel-Bulkley, Casson, Maxwell, Kelvin/Voigt) e oltre
4. [2.4] Modelli dipendenti dal tempo e viscoelasticità

Fenomeni di trasporto di energia e di massa e leggi di conservazione

1. [3.1] Legge della viscosità di Newton e viscosità cinetica
2. [3.2] Legge del calore di Fourier e diffusività termica
3. [3.3] Legge di Fick e diffusione
4. [3.4] Esempi di trasferimento di quantità di moto, massa ed energia nei sistemi alimentari e ruolo delle condizioni al contorno

Modellazione cinetica

1. [4.1] Stati cinetici semplici e stazionari
2. [4.2] Equazione di Michaelis-Menten e cinetica enzimatica
3. [4.3] Equazione di Arrhenius ed effetto della temperatura:
4. [4.4] Effetto del pH sulla modellazione cinetica
5. [4.5] Cottura degli alimenti e durata di conservazione

Segue una breve descrizione della struttura del corso e degli strumenti e dispositivi di base forniti.

Struttura del corso

Il corso si svolge attraverso diverse lezioni e ogni lezione si divide essenzialmente in

• una  discussione teorica di un particolare argomento
• un' applicazione dettagliata nella scienza dell'alimentazione
• una sessione di problem solving ed esercizi di routine su un argomento specifico

Strumenti forniti e multimediali

Le lezioni saranno erogate tramite slide, video, appunti e altri supporti digitali e potranno essere scaricate dalla piattaforma e-learning UniTo. La frequenza alle lezioni o alle esercitazioni è fortemente consigliata.

Si avrà la possibilità di scegliere un argomento tra una lista di argomenti forniti durante il corso. L'esame finale consiste in 

• breve relazione scritta di circa 5 pagine
• una presentazione orale PPT di circa 10 minuti + 5 minuti di discussione (sull'argomento scelto)

L'argomento sarà scelto tra un elenco di argomenti forniti alla fine del corso. La valutazione finale sarà compresa fra 18/30 e 30/30 con lode 

• C. Dym. Principles of Mathematical Modeling 2nd Edition, Academic Press (2004) [ISBN: 9780122265518]
• M.A.J.S. van Boekel, L.M.M. Tijskens. Kinetic modeling.  [DOI:10.1533/9781855736375.1.35], Food process Modelling
• A. Portaluri. Notes on Mathematical modeling and food science a.a. 2020/21

Le modalità di svolgimento dell'attività didattica potranno subire variazioni in base alle limitazioni imposte dalla crisi sanitaria in corso.