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Oggetto:
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Mathematical modeling and food science NON ATTIVO NELL'A.A. 2024/25

Oggetto:

Mathematical modeling and food science

Codice attività didattica
SAF0304
Corso di studio
[001503-001] SCIENZE E TECNOLOGIE ALIMENTARI - curr. Tradizionale
Anno
2° anno
Periodo
Primo semestre
Tipologia
D - A scelta dello studente
Crediti/Valenza
4
SSD attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
Erogazione
Convenzionale
Lingua
Inglese
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Orale
Tipologia unità didattica
corso
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Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

L'insegnamento si colloca nell'area di apprendimento delle Tecnologie della trasformazione e della distribuzione. L'interazione tra matematica e cibo è oggi molto ampia. L'obiettivo del corso è scalfire la superficie di questo fantastico mondo attraverso numerosi esempi e applicazioni, e concentrarsi sulla pervasività della matematica in ogni fase della vita di un prodotto alimentare. In particolare verranno introdotti i modelli matematici più diffusi e interessanti sia in microbiologia predittiva che in reologia degli alimenti.

This course is in the area of the Transformation and distribution technologies. The interaction between mathematics and food is nowadays very broad. The aim of the course is to scratch the surface of this awesome world through several examples and applications, and to focus on the pervasiveness of math in every phase of a food product's life. In particular the most popular and interesting math models both in predictive microbiology as well as in food heology will be introduced.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione

Al termine del corso si avrà un po' di familiarità con  i più importanti modelli matematici che compaiono nella reologia alimentare e nella microbiologia predittiva

Capacità di applicare conoscenze e comprensione

Si sarà in grado di comprendere profondamente i fenomeni di trasporto di base degli alimenti e la reologia teorica che compaiono

  • nella modellazione dei processi alimentari, della qualità e della sicurezza degli alimenti

Si sarà in grado,  altresì, di

  • tradurre adeguatamente le reazioni chimiche ed enzimatiche in sistemi di equazioni differenziali (non lineari) e comprenderne approssimativamente lo spazio delle soluzioni.

Autonomia di giudizio 

Si  comprenderanno correttamente e si sarà in grado di fornire  autonomamente una visione critica di una lavorazione degli alimenti attraverso la comprensione delle basi matematiche e dei principi fisici alla base.

Abilità comunicative

Si sapranno utilizzare correttamente un linguaggio scientifico fondamentale per comunicare in un pubblico internazionale

Capacità di apprendimento

Si avrà  il background di matematica necessario  per studiare e ampliare  giorno dopo giorno le proprie conoscenze scientifiche sugli argomenti del corso. In particolare verranno introdotti i modelli matematici più diffusi e interessanti sia in microbiologia predittiva che in ecologia degli alimenti. 

Knowledge and understanding

At the end of the course, students know the most important math models appearing in food rheology as well as predictive microbiology

Applying knowledge and understanding

Students will be able to deeply understand

  • the basic transport phenomena of  food and theoretical rheology appearing in modeling food process, quality and safety
  •  to translate chemical and enzymatic reactions properly into systems of (nonlinear) differential equations as well as for roughly understanding their solutions space.

Making judgements

Students will be able to  properly understand and autonomously provide a critical insight of  a food processing through their understanding of the basics mathematics and physical principles behind.

Communication skills

Students will be able to properly use a scientific language fundamental for communicating in an international audience

Learning skills

Students will have the math background for studying enlarging day by day their own scientific  knowledge on the topics of the course

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Programma


Programma dettagliato del corso

Ogni argomento sarà introdotto attraverso esempi concreti nelle scienze e tecnologie alimentari e sarà fornita una pletora di applicazioni.

  1. Che cos'è un modello matematico? [1.1]
  2. Principi di modellazione matematica [1.2]
  3. Classificazioni dei modelli deterministici/stocastici e meccanicistici/empirici [1.3]
  4. Fasi dei modelli [1.4]
  5. Analisi dimensionale e scala: teorema di Buckingham [1.5]
  6. Approssimazione e validazione dei modelli

Fenomeni di trasporto e reologia alimentare teorica

  1. [2.1] Classificazione del comportamento dei fluidi
  2. [2.2] Fluido newtoniano e non newtoniano
  3. [2.3] Modelli indipendenti dal tempo (legge di potenza, modelli Bingham, Herschel-Bulkley, Casson, Maxwell, Kelvin/Voigt) e oltre
  4. [2.4] Modelli dipendenti dal tempo e viscoelasticità

Fenomeni di trasporto di energia e di massa e leggi di conservazione

  1. [3.1] Legge della viscosità di Newton e viscosità cinetica
  2. [3.2] Legge del calore di Fourier e diffusività termica
  3. [3.3] Legge di Fick e diffusione
  4. [3.4] Esempi di trasferimento di quantità di moto, massa ed energia nei sistemi alimentari e ruolo delle condizioni al contorno

Modellazione cinetica

  1. [4.1] Stati cinetici semplici e stazionari
  2. [4.2] Equazione di Michaelis-Menten e cinetica enzimatica
  3. [4.3] Equazione di Arrhenius ed effetto della temperatura:
  4. [4.4] Effetto del pH sulla modellazione cinetica
  5. [4.5] Cottura degli alimenti e durata di conservazione

Detailed program of the course. Each topic will be introduced through concrete examples in food science and technology and a plethora of applications will be provided.

  1.  What is a Mathematical Model?
     [1.1] Principles of Mathematical Modeling
     [1.2] Classifications of models deterministic/stochastic and mechanistic/empirical
     [1.3] Stages of models
     [1.4] Dimensional Analysis and Scale: Buckingham Pi theorem
     [1.5] Approximating and Validating Models
  2.  Momentum transport and theoretical Food Rheology
     [2.1] Classification of fluid behavior
     [2.2] Newtonian and non-Newtonian fluid
     [2.3] Time-independent models (Power law, Bingham, Herschel-Bulkley, Casson, Maxwell, Kelvin/Voigt models) and beyond
     [2.4] Time-dependent models and visco-elasticity
  3.  Energy and mass transport phenomena and conservation laws
     [3.1] Newton's viscosity law and the kinetic viscosity
     [3.2] Fourier heat law and thermal diffusivity
     [3.3] Fick's law and diffusion
     [3.4] Examples of momentum, mass and energy transfer in food systems and the role of boundary conditions
  4.  Kinetic Modeling
     [4.1] Simple kinetic and steady states
     [4.2] Michaelis-Menten equation and enzyme kinetics
     [4.3] Arrhenius equation and effect of temperature:
     [4.4] pH effect on kinetic modeling
     [4.5] Cooking food and shelf life

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Modalità di insegnamento

Segue una breve descrizione della struttura del corso e degli strumenti e dispositivi di base forniti.

Struttura del corso

Il corso si svolge attraverso diverse lezioni e ogni lezione si divide essenzialmente in

  • una  discussione teorica di un particolare argomento
  • un' applicazione dettagliata nella scienza dell'alimentazione
  • una sessione di problem solving ed esercizi di routine su un argomento specifico

Strumenti forniti e multimediali

Le lezioni saranno erogate tramite slide, video, appunti e altri supporti digitali e potranno essere scaricate dalla piattaforma e-learning UniTo. La frequenza alle lezioni o alle esercitazioni è fortemente consigliata.

A brief description of the structure of the course and of the basic tools and devices provided students follows.

Structure of the course 

The course is through several lectures and each lecture essentially splits into a

  • theoretical discussion of a particular topic
  • detailed application in food science
  • problem solving and routine exercises session on a specific topic 

Tools provided and multi-media

Lectures will be provided  through slides, videos, notes  and other digital supports and will be available for downloading from the e-learning UniTo platform. Attending either lectures or exercises sessions is strongly recommended.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Si avrà la possibilità di scegliere un argomento tra una lista di argomenti forniti durante il corso. L'esame finale consiste in 

  • breve relazione scritta di circa 5 pagine
  • una presentazione orale PPT di circa 10 minuti + 5 minuti di discussione (sull'argomento scelto)

L'argomento sarà scelto tra un elenco di argomenti forniti alla fine del corso. La valutazione finale sarà compresa fra 18/30 e 30/30 con lode 


Each student has the possibility to chose a topic among a list of topics provided during the course. The final exam consists in a

  • short written report about 5 pages
  • an oral PPT-presentation about 10 minutes + 5 minutes discussion (on the chosen topic)

The topic will be chosen by each student among a list of topics provided  at the end of the course. 

The final score will be an integer between 18/30 and 30/30 with honors

Testi consigliati e bibliografia



Oggetto:
Libro
Titolo:  
PRINCIPLES OF MATHEMATICAL MODELING
Anno pubblicazione:  
2004
Editore:  
ACADEMIC PRESS
Autore:  
C. DYM
ISBN  
Obbligatorio:  
No


Oggetto:
Libro
Titolo:  
KINETIC MODELING OF REACTION IN FOOD
Anno pubblicazione:  
2008
Editore:  
CRC PRESS
Autore:  
Martinus A.J.S. van Boekel
ISBN  
Obbligatorio:  
No
Oggetto:

  • C. Dym. Principles of Mathematical Modeling 2nd Edition, Academic Press (2004) [ISBN: 9780122265518]
  • M.A.J.S. van Boekel, L.M.M. Tijskens. Kinetic modeling.  [DOI:10.1533/9781855736375.1.35], Food process Modelling
  • A. Portaluri. Notes on Mathematical modeling and food science a.a. 2020/21

  • C. Dym. Principles of Mathematical Modeling 2nd Edition, Academic Press (2004) [ISBN: 9780122265518]
  • M.A.J.S. van Boekel, L.M.M. Tijskens. Kinetic modeling.   [DOI:10.1533/9781855736375.1.35], Food process Modelling
  • A. Portaluri. Notes on Mathematical modeling and food science a.a. 2020/21



Oggetto:

Note

Le modalità di svolgimento dell'attività didattica potranno subire variazioni in base alle limitazioni imposte dalla crisi sanitaria in corso.

The teaching activity may undergo variations based on the limitations imposed by the current health crisis.

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Ultimo aggiornamento: 09/09/2024 10:04
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